Разложить на множители (а-3) ²-25

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение (а - 3) ² - 25 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b);

Итак, разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = a - 3, а b = 5.

(а - 3) ² - 25 = (а - 3) ² - 5² = (a - 3 - 5) (a - 3 + 5);

В каждой из полученных скобок находятся подобные слагаемые. В первой скобке это - 3 и - 5, а во второй - 3 и 5. Приведем их и получим:

(a - 3 - 5) (a - 3 + 5) = (a - 8) (a + 2).