теплоход отправляется по реке в 8 ч утра из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 198 км. После часовой стоянки в В он возвращается обратно и прибывает в А на слудующее утро в 5:00. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость теплохода в стоячей воде 20 км/ч

В сутках - 24 часа, поэтому в первый день теплоход был в пути:

24 - 8 = 16 часов.

Общее время затраченное на весь путь составило:

16 + 5 = 21 час.

Поскольку теплоход 1 час стоял, значит в движении он был:

21 - 1 = 20 часов.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда получим следующее уравнение:

198 / (20 + х) + 198 / (20 - х) = 20 ч.

198 * (20 - х) + 198 * (20 + х) = 20 * (400 - х2).

3960 - 198 * х + 3960 + 198 * х = 8000 - 20 * х²

20 * х2 + 7920 - 8000 = 0.

20 * х2 = 80.

х2 = 4.

х = √4 = 2 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 2 км/ч.