Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 6,27,42.2) 15,20,45.

Как известно, универсальным методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел является метод разложения данных чисел на простые множители. Применим этот метод для выполнения требования данного задания.

1) Разложим числа 6, 27 и 42 на простые множители: 6 = 2 * 3; 27 = 3 * 3 * 3 и 42 = 2 * 3 * 7. Эти числа имеют только один общий множитель 3. Следовательно, НОД (6; 27; 42) = 3.

2) Разложим числа 15, 20 и 45 на простые множители: 15 = 3 * 5; 20 = 2 * 2 * 5 и 45 = 3 * 3 * 5. Числа 15, 20 и 45 также имеют только один общий множитель 5. Следовательно, НОД (15; 20; 45) = 5.

Ответ: 1) 3; 2) 5.