Х-y=3 x^2+y^2=25-2xy И всё это в системе

Упростим второе уравнение системы, имеем:

x² + y² = 25 - 2 * x * y,

x² + 2 * x * y + y² = 25.

Имеем квадрат суммы, т. е.:

(x + y) ² = 25;

x + y = 5,

x + y = - 5.

Следовательно, исходная квадратичная система распадается на две линейные системы:

1. x - y = 3 и x + y = 5.

Сложив оба уравнения, получим:

2 * x = 8, откуда х = 4.

Находим у:

x + y = 5,

y = 5 - x = 5 - 4 = 1/

2. x - y = 3 и x + y = - 5.

Сложим почленно оба уравнения:

2 * x = - 2, откуда х = - 1.

Находим у:

x + y = - 5,

y = - x - 5 = 1 - 5 = - 4.

Ответ: (4; 1), (-1; - 4).