Вычислить производную ((7 х^2-3 х+4) / (5 х+3)) '

Нужно найти производную частного, для этого применим правило: Производная частного равна производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, и разность делится на знаменатель в квадрате.

((7 х^2-3 х+4) / (5 х+3)) ' = ((7 х^2-3 х+4) ' * (5 х+3) - (7 х^2-3 х+4) * (5 х+3) ') / (5 х+3) ^2 = ((14x-3) * (5 х+3) - (7 х^2-3 х+4) * 5) / (5 х+3) ^2 = (14x*5x+14x*3-3*5x-3*3-5*7x^2+5*3x-20) / (5 х+3) ^2 = (70x^2+42x-15x-9-35x^2+15x-20) / (5 х+3) ^2 = (35x^2+42x-29) / (5 х+3) ^2.