Корень (4 х 5) (3 х-2) = 4 х 5

1. При отрицательном значении выражения в правой части уравнение не имеет решения:

4x + 5 < 0; 4x < - 5; x < - 5/4; x ∈ (-∞; - 5/4).

2. При x = - 5/4 получим верное равенство:

√ (0 * (3 * (-5/4) - 2)) = 4 * (-5/4) + 5; 0 = 0; x = - 5/4 - корень уравнения.

3. При x ∈ (-5/4; ∞) получим:

√ ((4 х + 5) * (3 х - 2)) = 4 х + 5; √ ((4 х + 5) * (3 х - 2)) - (√ (4 х + 5)) ² = 0; √ (3 х - 2) - √ (4 х + 5) = 0; √ (3 х - 2) = √ (4 х + 5); 3 х - 2 = 4 х + 5; 3 х - 4 х = 5 + 2; - х = 7; х = - 7 ∉ (-5/4; ∞) - не является корнем.

Ответ: - 5/4.