Вычислить sin (arcsin 3/5-arccos4/5)

1. Применим формулу для синуса разности двух углов:

sin (α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ; X = sin (arcsin (3/5) - arccos (4/5)); X = sin (arcsin (3/5)) * cos (arccos (4/5)) - cos (arcsin (3/5)) * sin (arccos (4/5)).

2. Для обратных функций получим:

sin (arcsin (α)) = α; cos (arccos (β)) = β; X = 3/5 * 4/5 - √ (1 - sin^2 (arcsin (3/5))) * √ (1 - cos^2 (arccos (4/5))); X = 12/25 - √ (1 - (3/5) ^2) * √ (1 - (4/5) ^2); X = 12/25 - √ (1 - 9/25) * √ (1 - 16/25); X = 12/25 - √ (16/25) * √ (9/25); X = 12/25 - 4/5 * 3/5; X = 12/25 - 12/25 = 0.

Ответ: 0.