Разложите на множители многочлен: а) па + пЪ + 5 а + 5 Ь; б) 7 х - 7 у + Ьх - by; в) 10 а - by + 10b - ау; г) pq - х - рх + q; д) Ъ - a - ab + 1; е) 2 сх - су - 6 х + Зу; ж) 15 ах - 14by + 10 Ъх - 21 ау; з) 56pq - 1 - 7q + 8p.

Давайте рассмотрим решения одного из выражений, а остальные можно решить аналогично.

Итак, представим в виде произведения выражение 7x - 7y + bx - by. Для начала мы выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, группируем выражения и получаем:

7x - 7y + bx - by = (7x - 7y) + (bx - by).

Выносим из первой скобки 7 как общий множитель и b из второй скобки и получаем выражение тождественно равное заданному:

(7x - 7y) + (bx - by) = 7 (x - y) + b (x - y) = (x - y) (7 + b).