Периметр ромба 20 см, и один из его углов 30 градусов. Найдите высоту ромба

Периметр ромба равен 20 см, у ромба все стороны равны, вычислим длину стороны ромба:

20 : 4 = 5 (см) - сторона ромба.

Ромб также является параллелограммом, формула нахождения площади параллелограмма:

S = a * b * sina (a и b - смежные стороны параллелограмма, a - угол между ними).

Вычислим площадь ромба: S = 5 * 5 * sin30° = 25 * 1/2 = 12,5 (см²).

Площадь параллелограмма также можно найти по формуле:

S = a * h (a - сторона параллелограмма, h - проведенная к этой стороне высота).

Получается уравнение: 12,5 = 5 * h.

5h = 12,5.

h = 12,5 : 5 = 2,5 (см).

Ответ: высота ромба равна 2,5 см.