Найти ур-е касательной: f (x) = 4x, при x0=3

Найдем уравнение касательной при функции f (x) = 4 * x, где x0 = 3.

Запишем уравнение касательной к графику функции: y = f (x0) + f ' (x0) * (x - x0);

Для того, чтобы записать уравнение касательной, нужно найти производную функции, и значение f в точке х0 и значение производной f в точке х0.

f (x0) = 4 * x = 4 * x0 = 4 * 3 = 12;

Производная f (x) = f ' (x) = (4 * x) ' = 4 * x ' = 4 * 1 * x ^ (1 - 1) = 4 * 1 * x ^ 0 = 4 * x ^ 0 = 4 * 1 = 4;

f ' (x0) = 4;

Подставляя известные значения в формулу уравнения касательной получим: у = 12 + 4 * (х - 3).