Войти
Задать вопрос
Ватсон
Математика
24 сентября, 13:34
6sin^2x+5sin (p/2-x) - 2=0
+2
Ответы (
1
)
Дарья Свиридова
24 сентября, 16:28
0
1. Воспользуемся формулами приведения:
6sin²x + 5sin (π/2 - x) - 2 = 0;
а) sin (π/2 - x);
- функция меняется на противоположную;
- угол (π/2 - x) находится в первой четверти, синус положительный;
sin (π/2 - x) = cosх;
2. Подставим полученные значения:
6sin²x + 5cosх - 2 = 0;
3. Применим формулу основного тождества тригонометрических функций:
sin²x = 1 - cos²x;
6 (1 - cos²x) + 5cosx - 2 = 0;
6 - 6cos²x + 5cosx - 2 = 0;
- 6cos²x + 5cosx + 4 = 0;
6cos²x - 5cosx - 4 = 0;
4. Выполним замену сosx = у, |y| ≤ 1:
6y² - 5y - 4 = 0;
Вычислим дискриминант:
D = b² - 4ac = ( - 5) ² - 4 * 6 * ( - 4) = 25 + 96 = 121;
D › 0, значит:
у1 = ( - b - √D) / 2a = (5 - √121) / 2 * 6 = (5 - 11) / 12 = - 6 / 12 = - 1/2;
у2 = ( - b + √D) / 2a = (5 + √121) / 2 * 6 = (5 + 11) / 12 = 16 / 12 = 1 4/12 = 1 1/3, не подходит по условию;
Тогда, если у1 = - 1/2, то:
сosx = - 1/2;
x = ± arccos ( - 1/2) + 2πm, m ∈ Z;
x = π ± arccos (1/2) + 2πm, m ∈ Z;
x = π ± π/3 + 2πm, m ∈ Z;
Ответ: x = π ± π/3 + 2πm, m ∈ Z.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«6sin^2x+5sin (p/2-x) - 2=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
6sin^2x=5sin (3pi/2-x) + 2
Ответы (1)
6sin^2x+5cosx-7=0 Решить
Ответы (1)
6sin^2 (x) - 3sin (x) cos (x) - 5cos^2 (x) = 2
Ответы (1)
Найдите значение выражение 5 (cos^2 х-sin^2 x) + 6sin^2 x
Ответы (1)
1. 5cos2x + 12cos x + 7 = 02. 10cos2x + 17sin x - 16 = 03. 2sin2x + 9sin x cos x + 4cos2x = 04. 4 tg x - 6ctg x + 5 = 05. 8sin2x + 3sin 2x = 14cos2x6. 2sin2x - 7cos 2x = 6sin 2x + 7
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 6sin^2x+5sin (p/2-x) - 2=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль