Найдите значение выражение 5 (cos^2 х-sin^2 x) + 6sin^2 x

В данном задании будем использовать следующие тригонометрические формулы:

cos ² x + sin ² x = 1

cos 2*x = 2 * cos ² x - 1

Упростим выражение:

5 * (cos ² x - sin ² x) + 6 * sin ² x = 5 * cos ² x - 5 * sin ² x + 6 * sin ² x =

5 * cos ² x + sin ² x = 4 * cos ² x + cos ² x + sin ² x = 4 * cos ² x + 1 =

2 cos ² x + 2 cos ² x + 1 = 2 * cos ² x - 1 + 2 * cos ² x - 1 + 1 + 2 =

cos 2*x + cos 2*x + 3 = 2 * cos 2*x + 3

Для того, чтобы найти значение выражения, необходимо подставить значение х, данное в условии, например:

при х = 45

2 * cos 2*x + 3 = 2 * cos 2*45 + 3 = 2 * cos 90 + 3 = 3, т. к. cos 90 = 0, т. е.

при х = 45 значение выражения 5 * (cos ² x - sin ² x) + 6 * sin ² x = 3