сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 Найти стороны ели площадь равна 180 см 2

Для нахождения длин сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений. Но прежде всего примем за x и y см длины его сторон.

Итак, составляем систему уравнений:

x + y = 27;

xy = 180.

Решать систему будем методом подстановки.

x = 27 - y;

y (27 - y) = 180.

Решаем второе уравнение системы:

-y^2 + 27y - 180 = 0;

y^2 - 27y + 180 = 0;

D = 729 - 720 = 9;

y1 = (27 + √9) / 2 = 30/2 = 15;

y2 = (27 - √9) / 2 = 24/2 = 12.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 27 - 15 = 12;

y = 15;

Система 2:

x = 27 - 12 = 15;

y = 12.

Ответ: 15 и 12 см.