Дано (an) 8; 4; 0 найти S16

В данной арифметической прогрессии 8; 4; 0 ... каждый следующий член равен разности предыдущего и четырех (или сумме предыдущего и - 4). Таким образом: а₁ = 8, d = - 4. Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле: S_n = ((2a₁+d (n-1)) / 2) ·n. В нашем случае n = 16, поэтому:

S₁₆ = ((2 * 8 - 4 (16 - 1)) / 2) 16 = ((16 - 4 * 15) / 2) 16 = (-44 / 2) 16 = - 22 * 16 = - 352.

Ответ: S₁₆ = - 352.