На одной чаше весов стоят 2 килограммовые гири, на другой - 5 килограммовые. Сколько тех и других гирь, если всего их 14, а весы находятся в равновесии?

Будем считать, что имеется х 5-килограммовых и (14 - х) 2-килограммовых гирь.

Масса 5-килограммовых гирь: 5 * х;

Масса 2-килограммовых гирь: 2 * (14 - х) = 28 - 2 * х.

Раз весы находятся в равновесии, то эти две массы равны. Решаем уравнение:

5 * х = 28 - 2 * х;

7 * х = 28;

х = 4 шт. - количество 5-килограммовых гирь.

Найдем, сколько штук было 2-килограммовых:

14 - х = 14 - 4 = 10 шт.

Проверка:

10 * 2 = 4 * 5;

20 = 20.

Ответ: на чашах весов стояли 4 пятикилограммовые и 10 двухкилограммовых гирь.