Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида3 (2-x) ^2 - (2x^2+x-5) (x^2-2) + (x^2+4) (4-x^2)

Раскроем скобки, используя формулы a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, остальные скобки будем умножать каждое значение в первых скобках умножать на каждое значение во вторых скобках.

(2 - х) ^2 - (2 х^2 + х - 5) * (х^2 - 2) + (х^2 + 4) * (4 - х^2).

Если поменяем местами (4 + х^2) получим стандартный вид разности квадратов и раскроем скобки:

4 - 4 х + х^2 - (2 х^4 - 4 х^2 + х^3 - 2 х - 5 х^2 + 10) + 16 - х^4 = 4 - 4 х + х^2 - 2 х^4 + 4 х^2 - х^3 + 2 х + 5 х^2 - 10 + 16 - х^4 = - 3 х^4 - х^3 + 10 х^2 - 2 х + 10.