Упростите выражение, b^2-4b+4 - (4-b^2) и найдите его значение пр b=корень 3+1

Проведём преобразования выражения:

b^2 - 4 * b + 4 - (4 - b^2) =

= (b - 2) ^2 - (2 - b) * (2 + b) =

= (b - 2) * ((b - 2) + (2 + b)) =

= (b - 2) * 2 * b = 2 * b * (b - 2).

Можно было получить такой же результат путём упрощения исходного выражения:

b^2 - 4 * b + 4 - (4 - b^2) = 2 * b^2 - 4 * b = 2 * b * (b - 2).

Если b = √3 + 1, то:

2 * b * (b - 2) = 2 * (√3 + 1) * (√3 + 1 - 2) =

= 2 * (√3 + 1) * (√3 - 1) = 2 * ((√3) ^2 - 1) =

= 2 * (3 - 1) = 2 * 2 = 4.