В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Какова вероятность события А: "все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу"?

Назовем условно группы, в которые распределяются команды "первая" и "вторая".

Каждая из 5 команд экстра-класса случайным образом распределяется в одну из этих групп, значит, вероятность ее попадания в конкретную группу 0,5.

Вероятность того, что все команды экстра-класса попадают в одну группу равна сумме вероятности того что все они попали в "первую" группу и вероятности того, что все они попали во "вторую" группу:

0,5^5 + 0,5^5 = 2 * 0,5^5 = 0,5^4 = 0,0625.

Ответ: 0,0625.