Решить иррациональное уравнение √ (4+6x) = 6

Сначала найдем область допустимых значений.

Выражение имеет смысл при 4 + 6x ≥ 0, то есть при 6x ≥ - 4. Отсюда: х ≥ - 3/2.

Из выражения √ (4 + 6x) = 6 следует, что 4 + 6x = 6².

То есть 4 + 6 х = 36. Следовательно, 6x = 36 - 4.

6x = 32,

x = 32 / 6,

x = 16/3 = 5 ⅓. Удовлетворяет условию x ≥ - 3/2.

Ответ: x = 16/3.