1/a + 1/b=1/c выразите переменную c через a и b

1/а + 1/b = 1/c.

Приведем дроби из левой части уравнения к общему знаменателю ab. Дополнительный множитель для дроби 1/а равен b. Дополнительный множитель для дроби 1/b равен а.

b/ab + a/ab = 1/c.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сладить их числители, а знаменатель останется тем же.

(b + a) / ab = 1/c.

Применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

c (a + b) = ab.

Разделим обе части уравнения на (a + b).

c = ab / (a + b).