Даны два куба, объём первого в 64 раза больше объёма второго. Во сколько раз периметр основания первого куба больше периметра основания второго?

1. Обозначим сторону первого куба за а, сторону второго куба за b.

Объем первого куба обозначим за V1, объем второго куба за V2.

Периметр основания первого куба обозначим за Р1.

Обозначим периметр основания второг куба за Р2.

2. Вычислим объем первого куба.

V1 = а^3.

3. Запишем уравнение, если известно, что объем второго куба в 64 раза больше объема первого куба.

V2 = b^3 = 64 V1 = 64 а^3.

Из уравнения выразим b через а.

b = (64 а^3) = 4 а.

4. Запишем уравнение для периметра основания первого куба.

Р1 = а + а + а + а = 4 а.

5. Определим уравнение для периметра основания второго куба.

Р2 = 4b = 4 * 4 а = 16 а.

6. Посчитаем во сколько раз Р2 больше Р1.

Р2 : Р1 = 16 а: 4 а = 4.

Ответ: Периметр основания второго куба в 4 раза больше периметра основания первого куба.