Найдите корень уравнения: корень из 10x-24=x

Чтобы избавится от корня возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

√10x - 24 = x;

[√ (10x - 24) ]² = x²;

10x - 24 = x²;

10x - 24 - x² = 0;

-x² + 10x - 24 = 0;

Умножим уравнение на ( - 1);

x² - 10x + 24 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 10) ² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4;

D › 0, значит два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (10 - √4) / 2 * 1 = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (10 + √4) / 2 * 1 = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6;

Ответ: х1 = 4, х2 = 6.