При каких значениях x выражение x-1x+2+3x-2x-3 имеет смысл?

Для того, чтобы выяснить при каком значении переменной (x - 1) / (x + 2) + (3x - 2) / (x - 3) выражение имеет смысл мы начинаем с рассмотрения выражения.

Заданное выражение представляет собой сумму двух дробей, в знаменателях которых находится переменная.

Для нахождения области определения нам нужно найти и исключить слагаемые, которые обращают знаменатели этих дробей в ноль.

Решаем два уравнения:

x + 2 = 0 и x - 3 = 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x - 3 = 0;

x = 3.

Итак, выражение не имеет смысла при x = - 2; x = 3 одновременно. А если хоть одно дробь не будет иметь смысла, то вторая - будет принимать определенное значение.