Найдите промежутки возрастания функции f (x) = 4x3-6x2+1

Найдем промежутки возрастания и убывания функции f (x) = 4 * x ^ 3 - 6 * x ^ 2 + 1.

1) f ' (x) = (4 * x ^ 3 - 6 * x ^ 2 + 1) ' = 4 * 3 * x ^ 2 - 6 * 2 * x + 0 = 12 * x ^ 2 - 12 * x = 12 * x * (x - 1);

2) 12 * x * (x - 1) = 0;

x = 0;

x - 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 1;

x = 1;

3) + - +;

_ 0 _ 1 _;

Значит, функция возрастает на промежутке ( - бесконечность; 0) и (1; + бесконечность).

Ответ: функция возрастает на промежутке ( - бесконечность; 0) и (1; + бесконечность).