Найдите корень уравнения 12/x+5=-12/5

Нам необходимо найти корень следующего уравнения:

12 / (x + 5) = - 12/5

Перегруппируем данное уравнение таким образом, чтобы наша переменная x оказалась в числителе, а не в знаменателе. То есть для этого нам необходимо:

избавиться от знаков деления; перенести переменную в числитель; выразить переменную x.

Помним, что при переносе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом уравнения меняется. Проще говоря, в нашем случае, знак деления изменится на знак умножения. Таким образом при переносе члена уравнения (x + 5) через знак равенства мы получаем следующее:

12 = - 12/5 * (x + 5)

Выразим переменную x

x + 5 = 12 / (-12/5)

При делении на дробь, для упрощения решения, мы можем заменить знак деления на знак умножения при этом наша дробь перевернется, то есть числитель и знаменатель поменяются местами. В таком случае наше равенство примет вид:

x + 5 = 12 * (-5/12)

Вынесем знак минуса за скобки и получим:

x + 5 = - 12 * 5/12

Мы можем заметить, что правую часть уравнения можно сократить на 12. То есть наше уравнение примет следующий вид:

x + 5 = - 5 * 12/12;

x + 5 = - 5 * 1;

x + 5 = - 5

Далее выразим x и получим, что:

x = - 5 - 5;

x = - 10

Ответ: x = - 10

Произведем проверку полученного решения

Для этого нам необходимо подставить получившийся значение переменной x в исходное уравнение. Получаем:

-12/5 * (x + 5) = - 12/5 * (-10 + 5) = - 12/5 * (-5) = 12/5 * 5 = 12 * 5/5 = 12 * 1 = 12

Таким образом мы можем заметить, что найденное нами решение данного уравнения является верным.

12/x + 5 = - 12/5 при х ≠0;

Чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.

Тогда:

12/х = - 12/5 - 5;

Вычислим значение разности в правой части уравнения:

12/х = - 2 2/5 - 5;

12/х = - 7 2/5;

12/х = - 37/5;

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Тогда:

х = 12 : (-37/5);

х = 12 * (-5/37);

х = - 12 * 5/37;

х = - 60/37;

х = - 1 23/37;

Ответ: х = - 1 23/37;