Дана арифметическая прогрессия: 5; 1; -3; -7; ... Чему равен ее восьмой член?

Дано:

Арифметическая прогрессия;

a1=5; a2=1;

a3=-3; a4=-7;

d=?

Решение:

Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членом не изменяется.

Разность арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

d=an-a (n-1),

d=a2-a1;

d=1-5=-4;

Любой член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

an=a1+d (n-1),

где а1 - первый член прогрессии;

d - разность прогрессии;

n - номер взятого члена прогрессии.

а8=5 + (-4) * (8-1) = 5 + (-4) * 7=5-28=-23;

Ответ: а8=-23