В треугольнике abc проведен отрезок de, параллельный ab известно что de=1/3ab какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка треугольника abc окажется принадлежащей треугольнику cde?

DE = 1/3 АВ.

Коэффициент подобия треугольников равен 3; k = 3.

Треугольники подобные, так как DE || AB.

Из этого следует, S (cde) = (1/3) ^ 2S (abc).

Отсюда соотношение площадей 1 к 9.

Надо найти вероятность того, что точка будет лежать в треугольнике CDE, для этого вычтем из большого треугольника маленький (соотношение 1 к 9).

Пусть площадь маленького = х.

Пусть площадь большого - 9 х.

S (трапеции ABED) = 9 х - х = 8 х.

теперь находим вероятность:

х/8 х = 1/8 = 0.125.

Ответ: вероятность ровна 0.125.