12 человек поделили между собой 12 булочек. Каждому мужчине достались по 2 булочки. каждым двум женщинам по 1 булочке. каждым четырем детям по 2 булочки. сколько было мужчин, женщин и детей?

1) Количество мужчин равно х;

2) Количество женщин равно у;

3) А количество детей равно z;

4) По данным задачи получаем сложении: x + y + z = 12 (сумма людей); и

2x + 1/2 * y + 2/4 * z = 12 (сумма булочек);

5) Поскольку 1/2 = 2/4, выходит что и y = z, поэтому вместо z в уравнениях ставим y:

x + y + y = 12 = > x + 2y = 12; и

2x + 1/2 * y + 2/4 * y = 12 = > 2x + y = 12;

6) Из уравнении: x + 2y = 12, выражаем x через y : x = 12 - 2y;

7) В уравнении 2x + y = 12, вместо x ставим 12 - 2y, и получаем 2 (12 - 2y) + y = 12 = >

24 - 4y + y = 12 = > 3y = 12 = > y = 4; 2x + 4 = 12 = > 2x = 8 = > x = 4;

Ответ 4 мужчин, 4 женщин и 4 детей