Известно что в прямоугольнике длины всех сторон по 3 см можно ли утверждать что этот прямоугольник является квадратом?

Данная задача основывается на понимании разницы между фигурами.

Параллелограммы

Четырехугольники, стороны которых попарно параллельны и равны между собой называются параллелограммами.

Прямоугольники - это такие параллелограммы, у которых все углы прямые. Ромбы - это такие параллелограммы, у которых все стороны равны между собой. Квадраты - это такие прямоугольники, у которых все стороны равны между собой.

Точно также можно дать такое определение: квадраты - это такие ромбы, у которых все углы прямые.

Значит, все квадраты, ромбы и прямоугольники - это параллелограммы, которые определенным образом отличаются от других параллелограммов. Причем квадраты - это пересечение множеств ромбов и прямоугольников.

Так что, если спрашивают, является ли параллелограмм с равными сторонами квадратом, то можно утверждать, что нет, ведь он может быть ромбом.

Является ли прямоугольник квадратом

Значит, любой прямоугольник, у которого все стороны равны между собой будет квадратом, точно также как и любой ромб, у которого все углы равны между собой тоже будет квадратом.

Значит, если в нашем прямоугольнике все стороны равны 3 см, то да, можно утверждать, что этот прямоугольник является квадратом.

Поскольку все стороны прямоугольника равны 3 см, то эти стороны образуют между собой равные углы 90 градусов, имеют соответственно 4 вершины - такая фигура называется квадрат. Принципиальное отличие прямоугольника от квадрата - это то, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника одинаковыми являются его две длины между собой и две ширины. А прямоугольник может стать квадратом только в том случае, когда длина прямоугольника и ширина прямоугольника будут иметь одинаковое значение.