Разложите многочлен на множители: ax+ay+bx+by = 1-bx-x+b = ab-a+2a-2b = x+xy+ax+ay=

Принцип разложения выражений 1) ax + ay + bx + by =; 2) 1 - bx - x + b =; 3) ab - a² + 2a - 2b =; 4) x + xy + ax + ay = на множители одинаковый.

Первое, что мы должны сделать - это сгруппировать слагаемые и из каждой скобки вынести общий множитель, а затем вынести скобку как общий множитель.

1) ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a (x + y) + b (x + y) = (x + y) (a + b);

2) 1 - bx - x + b = (1 + b) - (bx + x) = (1 + b) - x (b + 1) = (b + 1) - x (b + 1) = (b + 1) (1 - x);

3) ab - a² + 2a - 2b = (ab - a²) + (2a - 2b) = a (b - a) + 2 (a - b) = a (b - a) - 2 (b - a) = (b - a) (a - 2);

4) x² + xy + ax + ay = (x² + xy) + (ax + ay) = x (x + y) + a (x + y) = (x + y) (x + a).