Дана арифметическая прогрессия (a_n) : - 7; -5; -3; ... Найдите a_16

Допустим, что последовательность чисел а₁, а₂, а₃, ..., является той арифметической прогрессией, о которой идёт речь в данном задании. Тогда, имеем: а₁ = - 7, а₂ = - 5 и а₃ = - 3. Проверим, действительно ли данные три числа являются первыми тремя членами данной арифметической прогрессии. Согласно характеристического свойства арифметической прогрессии, должно выполняться равенство: а₁ + а₃ = 2 * а₂. Применительно к нашей арифметической прогрессии, это равенство имеет вид: - 3 + (-7) = 2 * (-5) или - 10 ≡-10,. Значит, числа - 7; - 5 и - 3 действительно являются первыми тремя членами данной арифметической прогрессии. Очевидно, что шаг (разность) d этой арифметической прогрессии равен d = а₂ - а₁ = - 5 - (-7) = - 5 + 7 = 2. Для того, чтобы найти а₁₆, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n - 1). Имеем: а₁₆ = - 7 + 2 * (16 - 1) = - 7 + 30 = 23.

Ответ: 23.