Дана функция y=5-4cosx. Найдите для неё: а) область определения. б) область значений.

а) Для нашей функции x находится под косинусом, а косинус имеет область определения (-∞, ∞). Поэтому область определения функции y - (-∞, ∞).

б) Область значений будем находить последовательно:

известно, что область значений косинуса - [-1, 1];

область значения 4cos x, как и - 4cos x, растягивается в 4 раза, то есть [-4, 4];

функция y сдвигается вверх на 5 единиц относительно - 4cos x, поэтому её область значений - [1, 9].