Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-0.6x+2 на отрезке[0; 5]

Найдем наибольшее и наименьшее значение функции y = - 0.6 * x + 2 на отрезке [0; 5].

Сначала найдем производную функции:

y ' = ( - 0.6 * x + 2) ' = - 0,6 * x ' + 2 ' = - 0,6 * 1 + 0 = - 0,6;

Если приравнять производную к нулю, то такое уравнение будет недопустимо, значит и нет корней.

Следовательно, наибольшее и наименьшее значение находим из концов отрезка. То есть получаем:

y (0) = - 0,6 * 0 + 2 = 0 + 2 = 2;

y (5) = - 0,6 * 5 + 2 = - 3 + 2 = - 1;

Отсюда следует:

у = 2 - наибольшее значение;

у = - 1 - наименьшее значение.