Катер проплавает 40 км по течению и 6 км против за 3 часа. найдите собственную скорость катера если скорость течения 2 км/ч

Определим, что собственная скорость катера составляет х км/ч. Запишем скорости по течению и против, зная, что скорость течения 2 км/ч.

(х + 2) км/ч - скорость по течению;

(х - 2) км/ч - скорость против течения.

Запишем время движения катера по течению и против.

40 / (х + 2) - время по течению;

6 / (х - 2) - время против течения.

Общее время в пути составило 3 часа, можем составить уравнение:

40 / (х + 2) + 6 / (х - 2) = 3

40 х - 80 + 6 х + 12 = 3 х² - 12

3 х² - 46 х + 56 = 0

D = 1444, х1 = 1,3333 ~ 1,3, х2 = 14.

Нам подходит корень уравнения 14.

Ответ: собственная скорость катера равна 14 км/ч.