0.25^ (x-1) = 2^ (2x) как прировнять основания

Переведем число 0,25 в обыкновенную дробь, 0,25 = 1/4, получаем:

(1/4) ^ (х - 1) = 2 ^ 2 х.

Представим число 1/4, как степень с отрицательным показателем, 1/4 = 2 ^ ( - 2), имеем:

2 ^ ( - 2 * (x - 1)) = 2 ^ 2 х.

Так как основание степени больше 1, то переходим к показателям:

- 2 * (x - 1) = 2 х.

Решим, полученное уравнение:

- 2 х + 2 = 2 х;

- 2 х - 2 х = - 2;

- 4 х = - 2;

х = 1/2.

Ответ: х = 1/2.