Выполните умножения многочленов (5c-3d) (25c^2+15cd+9d^2)

Воспользуемся формулой сокращённого умножения (разность кубов):

(a³ - b³) = (a - b) (a² + ab + b²);

Представим каждый из одночленов во вторых скобках в виде степеней или множителей, чтобы убедиться в том, что многочлен подходит под формулу разности кубов.

Всё верно. В нашем случае а = 5 с, b = 3d. Подставим данные.

(5c - 3d) (25c² + 15cd + 9d²) = (5c - 3d) ((5c) ² + 3 * 5 * cd + (3d) ²) = (5c) ³ - (3d) ³ = 125 с³ - 27d³