Разложите на множители и выполните проверку с помощью умножения многочленов: а) ax+2ay-3bx-6by б) 12x^3-xy+36x^2y-3y^2

Для выполнения разложения на множители выражения ax + 2ay - 3bx - 6by мы начнем с того, что выполним группировку слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые.

Итак, группируем и получаем следующее выражение:

ax + 2ay - 3bx - 6by = (ax + 2ay) - (3bx + 6by).

теперь мы вынесем из первой скобки a, а из второй 3b как общий множитель и получаем выражение:

(ax + 2ay) - (3bx + 6by) = a (x + 2y) - 3b (x + 2y).

Выносим скобку как общий множитель:

a (x + 2y) - 3b (x + 2y) = (x + 2y) (a - 3b).