Решите систему уравнений: X² - y²=12 и x-y=2

Нужно решить систему уравнений. Запишем ее:

x^2 - y^2 = 12;

x - y = 2.

Решать систему будем методом подстановки. Выразим из второго уравнения переменную х через у.

Система:

x^2 - y^2 = 12;

x = y + 2.

Подставляем в первое уравнение вместо х выражение у + 2, получим:

(у + 2) ^2 - y^2 = 12;

x = y + 2.

Решаем первое уравнение системы:

y^2 + 4y + 4 - y^2 = 12;

4y = 12 - 4;

4y = 8;

у = 8 : 4 = 2.

Система:

у = 2;

х = у + 2.

Подставляем во второе уравнение значение у = 2 и находим х:

у = 2;

х = 2 + 2 = 4.

Ответ: (4; 2).