В геометрической прогрессии b1=-1/6, b2=1/2 Найдите b14

Вычислим значение знаменателя q. Для этого воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}, поэтому: qⁿ ^{- 1} = b_n / b₁.

При этом: b_n = b₂ = 1/2; b₁ = - 1/6; n = 2.

Подставим значения в формулу:

q^{2 - 1} = 1/2 / (-1/6).

q = 1/2 * (-6/1).

q = - 6/2 = - 3.

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии и получим значение четырнадцатого члена: b₁₄ = b₁ * q^{14 - 1} = - 1/6 * (-3) ¹³ = - 1/6 * (-1594323) = 265720,50.

Ответ: четырнадцатый член геометрической прогрессии b₁₄ = 265720,50.