Доказать, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

Четное число в общем виде можно представить в виде 2 х, где х - любое целое число, тогда нечетное число будет иметь вид 2 х + 1. В условии задачи сказано, что даны 4 последовательных нечетных числа, значит если первое нечетное число имеет вид 2 х + 1, то следующие три соответственно имеют вид: 2 х + 3, 2 х + 5, 2 х + 7.

Находим сумму этих четырех чисел:

2 х + 1 + 2 х + 3 + 2 х + 5 + 2 х + 7 = 8 х + 16 = 8 (х + 2).

Число 8 (х + 2) делится на 8, что и требовалось доказать.