Решите систему уравнений: 2X + y = 4x2 + y2 = 5

{ 2 х + у = 4; х² + у² = 5.

Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

у = 4 - 2 х.

Подставим во второе уравнение системы вместо у выражение (4 - 2 х).

х² + (4 - 2 х) ² = 5;

х² + 16 - 16 х + 4 х² - 5 = 0;

5 х² - 16 х + 11 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-16) ² - 4 * 5 * 11 = 256 - 220 = 36;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (16 ± √36) / (2 * 5) = (16 ± 6) / 10;

x1 = (16 + 6) / 10 = 22/10 = 2,2;

x2 = (16 - 6) / 10 = 10/10 = 1.

Найдем соответствующие значения у.

у1 = 4 - 2 х1 = 4 - 2 * 2,2 = 4 - 4,4 = - 0,4;

у2 = 4 - 2 х2 = 4 - 2 * 1 = 4 - 2 = 2.

Ответ. (2,2; - 0,4); (1; 2).