Решить уравнение sin6x+cos6x=0

Заданное уравнение является тригонометрическим, так как переменная величина находится под знаками тригонометрических функций;

Для решения данного тригонометрического уравнения воспользуемся методом введения новой переменной, то есть разделим обе части уравнения на "cos 6x". в результате получим следующее уравнение:

sin 6x + cos 6x = 0; sin 6x/cos 6x + 1 = 0; tq 6x = - 1;

Теперь определим значение tq 6x = - 1, при 6 х = - pi/4 + pi n, где n - любое целое число;

x = - pi/24 + pi n, где n - любое целое число.