На луче AM отложили отрезки AB и AC, AC=89 см. Найдите длину отрезка BC если: а) AB на 15 см. длиннее AC; б) AB на 15 см. короче AC.

а) Пусть длина отрезка ВC = х см. Так как на луче AM отложили отрезки AB и AC так, что AB на 15 см длиннее AC, то есть AB = 15 + AC, то точка С лежит между точками А и В, значит, АВ = АС + ВС или 15 + AC = АС + ВС. Зная, что AC = 89 см, составляем уравнение:

15 + 89 = 89 + х;

х = 15 (см) - длина отрезка ВC.

Ответ: длина отрезка ВC составляет 15 см.

б) Пусть длина отрезка ВC = х см. Так как на луче AM отложили отрезки AB и AC так, что AB на 15 см короче AC, то есть АВ = AC - 15, то точка В лежит между точками А и С, значит, АС = АВ + ВС или АС = (AC - 15) + ВС. Зная, что AC = 89 см, составляем уравнение:

89 = (89 - 15) + х;

х = 15 (см) - длина отрезка ВC.

Ответ: длина отрезка ВC составляет 15 см.