На луче АМ отложили отрезки АВ АС, АС=89 см. Найдите длину отрезка ВС, если: а) АБ на 15 см длинее АС; б) АБ на 15 см короче АС.

Пусть на луче АМ отложили отрезки АВ и АС так, что точка В лежит между точками А и С, тогда АС = АВ + ВС. Отрезок АС = 89 см, длину отрезка ВС примем за х см. Из условия задачи известно, что

а) АВ на 15 см длиннее АС, то есть АВ = х + 15 (см). Зная это, составляем уравнение:

х + (х + 15) = 89;

х = (89 - 15) : 2 = 37 (см).

Ответ: длина отрезка ВС составляет 37 см.

б) АВ на 15 см короче АС, то есть АВ = х - 15 (см). Зная это, составляем уравнение:

х + (х - 15) = 89;

х = (89 + 15) : 2 = 52 (см).

Ответ: длина отрезка ВС составляет 52 см.