Определите количество различных корней уравнения х^4-3x^2+1=0

Дано уравнение:

x^4 - 3 * x² + 1 = 0.

Обозначим x² = a, тогда получим:

a² - 3 * a + 1 = 0.

Находим дискриминант и корни этого уравнения:

D = 9 - 4 = 5 > 0.

Значит, уравнение разрешимо в действительных числах:

a = (3 ± √5) / 2.

Мы принимали a = x², поэтому:

x² = (3 + √5) / 2, откуда х = ±√ ((3 + √5) / 2);

x² = (3 - √5) / 2, откуда получим х = ±√ ((3 - √5) / 2).

Следовательно, уравнение имеет 4 различных корня.

Ответ: 4 различных корня.