Разложите на множители x2-10x+21

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 10x + 21 решим полное квадратное уравнение:

x² - 10x + 21 = 0.

Такие уравнения решаются через нахождения дискриминанта.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √16) / 2 = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √16) / 2 = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 10x + 21 = (x - 7) (x - 3).

Ответ: (x - 7) (x - 3).