Найдите три числа, если первое число относится ко второму как 3:4, второе к третьему - как 2/3:0,75, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 3.

Запишем пропорции:

х: у = 3 : 4;

у: к = 2/3 : 0,75;

Нужно определить, какое из этих чисел наименьшее и наибольшее. Для этого сведем две пропорции в одну.

у: к = (6 * 2/3) : (6 * 0,75) = 4 : (6 * 75/100) = 4 : (6 * 3/4) = 4 : (9/2) = 4 : 4,5;

х: у : к = 3 : 4 : 4,5;

Наименьшее число - это х, наибольшее число - это к.

к - х = 3; к = х + 3;

х: к = 3 : 4,5;

Подставим значение к во второе уравнение:

х : (х + 3) = 3 : 4,5;

х = 3/4,5 * (х + 3); х = 2/3 * х + 3 * 2/3;

х = 6; к = х + 3 = 6 + 3 = 9;

6 : у = 3 : 4; у = 6 * 4/3 = 8.

Ответ: 6; 8; 9.