Дано векторы: a=2j-3j, b=j+3j, m=tj+j точки: A (2; -5), B (-2,4), C (-4; -3), D (8,8) Найти: 1) 2b и его длину 2) с=-2a+2b и его длину 3) k=AC-BD и его длину

1) 2 * b = 2 * (i + 3j) = 2i + 3j;

|2b| = √ (2^2 + 3^2 = √13.

2) c = - 2a + ab = - 2 * (2i - 3j) + 2 * (i + 3j) = - 4i + 6j + 2i + 3j = - 2i + 9j.

|c| = √ (-2) ^2 + 9^2) = √85.

3) Найдем координаты векторов AC, BD:

AC = ((-4 - 2); (-3 - (-5)) = (-6; 2);

BD = ((8 - 2); (8 - (-5)) = (6; 13).

Тогда к равен:

k = ((-6 - 6); (2 - 13)) = (-12; - 11).

|k| = √ ((-12) ^2 + (-11) ^2) = √ (144 + 121) = √165.