Во второй день турист прошел путь, равный 90% того, что он прошел в первый день, и после небольшого отдыха прошел еще 2 км. В третий день он прошел путь, равный 40% того, что былопройдено за первые два дня. Какое расстояние проходил турист ежедневно, если за три дня он прошел 56 км?

Примем за х расстояние пройденное туристом в 1-й день, тогда во 2-й день

он прошел - 0,9 · х + 2, в 3-й день - 0,4 · (х + 0,9 · х + 2).

1. Исходя из условия составляем уравнение:

х + 0,9 · х + 2 + 0,4 · (х + 0,9 · х + 2) = 56;

х + 0,9 · х + 2 + 0,4 · х + 0,4 · 0,9 · х + 0,4 · 2 = 56;

х + 0,9 · х + 2 + 0,4 · х + 0,36 · х + 0,8 = 56;

2,66 · х + 2,8 = 56;

2,66 · х = 56 - 2,8;

2,66 · х = 53,2;

х = 53,2 : 2,66;

х = 20 км - путь, пройденный в 1-й день.

2. Во 2-й день преодолено:

0,9 · 20 + 2 = 20 км.

3. В 3-й день:

56 - (20 + 20) = 56 - 40 = 16 км или 0,4 · (20 + 20) = 0,4 · 40 = 16 км.

Ответ: турист прошел - в 1-й и 2-й дни по 20 км, в 3-й - 16 км.