Найдите наибольший общий делитель данных чисел азложив их на простые множители 588 и 630, 264 и 396, 2295 и 408, 1092 и 2574

Question

Давид Миронов

Математика

22 января, 08:58

Найдите наибольший общий делитель данных чисел азложив их на простые множители 588 и 630, 264 и 396, 2295 и 408, 1092 и 2574

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Крося · Answer 1

Найдём делители следующих чисел, для этого разложим числа на простые множители.

Каждый из этих простых множителей и будет делителем числа.

588 = 2 * 294 = 4 * 147 = 12 * 49 = 12 * 7 * 7.

630 = 2 * 315 = 2 * 3 * 105 = 6 * 3 * 35 = 18 * 5 * 7

Общий делитель двух чисел - это число, на какое делятся без остатка оба из исходных чисел. Наибольший общий делитель - это наибольшее из этих чисел.

НОД (588; 630) = 7.

264 = 2 * 132 = 4 * 66 = 8 * 33 = 8 * 3 * 11.

396 = 2 * 198 = 4 * 99 = 4 * 3 * 33 = 12 * 3 * 11 = 2 * 3 * 66.

НОД (264; 396) = 66.

2295 = 3 * 765 = 9 * 255 = 9 * 3 * 85 = 27 * 5 * 17 = 135 * 17 = 45 * 51.

408 = 2 * 204 = 4 * 102 = 8 * 51 = 8 * 3 * 17 = 24 * 17.

НОД (2295; 408) = 51.

1092 = 2 * 546 = 4 * 273 = 4 * 3 * 91 = 12 * 91 = 12 * 7 * 13 = 14 * 78.

2574 = 2 * 1287 = 2 * 3 * 429 = 6 * 3 * 143 = 2 * 9 * 11 * 13 = 33 * 78.

НОД (1092; 2574) = 78.